7. Corioliskracht

Gustave Coriolis, niet Cor Iolis.

De corioliskracht (vernoemd naar Gustave Coriolis) is een kracht die we gebruiken om onze waarnemingen te kunnen verklaren. De Corioliskracht is echter géén échte kracht!

In het kort: Een voorwerp met een constante snelheid beweegt altijd recht door zolang er geen nettokracht op werkt. Dat is namelijk de eerste Wet van Newton.

Maar dan ga je ervan uit dat jij, als waarnemer, stilstaat. In werkelijkheid beweeg je. Stel jezelf in het volgende filmpje voor dat je op de zwarte plaat staat. Je neemt dan waar dat de bal een ronde baan maakt, en het lijkt dan dus alsof er een kracht op de bal heeft gewerkt.

Om de beweging uit de video te kunnen begrijpen is het belangrijk om in te zien dat de een waarnemer nabij het midden van de schijf een lagere baansnelheid heeft.

De spiraalvorm

Om te begrijpen hoe de afdruk op de schijf tot stand komt, zie de afbeelding links en rechts. In het bruin zie je het traject waarlangs de kogel beweegt op verschillende tijdstippen t1 t/m t6.

De blauwe streep is een markering op de schijf die aangeeft hoe de schijf draait. Deze markering beweegt dus, de richting van de beweging van de kogel blijft gelijk.

Door de positie van de bal op ieder tijdstip te markeren (de groene bol) ontstaat de afdruk die je op de schijf ziet.

Als je ervanuit gaat dat de markering stilstaat (zoals doorgaans het geval is als je aardbewoner bent) ontstaat de rechter figuur. Vanuit dat standpunt verandert de bal de hele tijd van richting. In dit geval draait de schijf tegen de klok in, vanuit het perspectief van de markering beweegt de stip versneld, met de klok mee.

Controleer of je het snapt!

Controleer of je de voorgaande redenering snapt door het toe te passen op een aantal experimenten in de video.

Wiskundige beschrijving van de Corioliskracht

De afleiding van de formule met betrekking tot de Corioliskracht vraagt zeer veel van je voorstellingsvermogen. Daarom is het voor nu handiger om de omgekeerde route te nemen: om vanuit de formule de realiteit te controleren.

    \[F_{coriolis} = V \cdot \rho \cdot f \cdot v \]

Hierin is V het volume van de lucht die wordt bestudeerd; \rho is de dichtheid van de lucht, en v is de snelheid van de lucht (of het voorwerp dat daar beweegt (kanonskogels, vliegtuigen, wolken, fallout van een nucleaire ramp)).

De factor f is de coriolisfactor. Deze vermenigvuldingsfactor geeft aan hoezeer de rotatie van de aarde bijdraagt aan de schijnbare afwijking. Zoals eerder gezegd is de corioliskracht groter op hogere breedtegraden (uitgedrukt in hoek \phi).

(De hoek \phi is de hoek tussen de doorsnede van de aarde ter hoogte van de evenaar en de feitelijke breedtegraad waarop je je bevindt)

Dit komt tot uitdrukking in de berekening van de Coriolisfactor:

    \[f = 2 \cdot \omega \sin {\phi}\]

Aangenomen dat de draaisnelheid van de aarde \omega als een constante kan worden opgevat wordt de waarde van de coriolisfactor groter bij hogere breedtegraden (\sin \phi wordt dan ook groter).

(in graden gemeten heeft de aarde een hoeksnelheid \omega van 360 graden per 24 uur, in radialen is \omega gelijk aan 2 \cdot \pi per 24 uur.)

Richting van de Corioliskracht

Om deze afbeelding wat beter te begrijpen: Kijk naar het path of motion.

De richting van de corioliskracht is afhankelijk van het halfrond waarop je je bevindt. Dit volgt ook uit de definitie van breedtegraad \phi: hierin is de evenaar immers gedefinieerd als 0 graden. Als we de Noordpool definieren als 90 graden; dan is de zuidpool wiskundig te zien als -90 graden.

Vanuit het bewegende voorwerp gezien werkt de Corioliskracht op het zuidelijk halfrond naar links, en op het noordelijk halfrond naar rechts.

Belangrijkste eigenschappen van de Corioliskracht

  • De corioliskracht is geen tastbare kracht. We maken er gebruik van omdat wij als waarnemer bewegen.
  • Het effect van de corioliskracht is groter bij hogere breedtegraden. Dat betekent dat de corioliskracht het grootst is nabij de polen, en het kleinste is nabij de evenaar.
  • De richting van de corioliskracht verschilt per halfrond. Vanuit het bewegende voorwerp gezien is de kracht op het noordelijk halfrond naar rechts, en op het zuidelijk halfrond naar links.
  • De grootte van de corioliskracht is afhankelijk van de snelheid.